Antiproportionale Funktionen: Funktionsgleichung aus dem Graphen bestimmen

Question

Aufgabe:

a) Wie heißt die Funktionsgleichung zum abgebildeten Graphen der antiproportionalen Zuordnung?

b) Berechne für \( x=2,4 ; x=3,2 ; x=4,8 \) und \( x=7,5 \) die zugehörigen Funktionswerte. Kontrolliere an der Zeichnung.

c) Zu welchem x-Wert gehört \( y = 3,75 \)?

Answer 1

Hi,

a) die antiproportionale Zuordnung hat letztlich die Form y = p/x.

Punkt P(2|3) einsetzen:

3 = p/2   |*2

p = 6

Also: y = 6/x


b)

y = 6/2,4 = 2,5

y = 6/3,2 = 1,875

y = 6/4,8 = 1,25

y = 6/7,5 = 0,8


c)

3,75 = 6/x   |*x

3,75x = 6    |:3,75

x = 6/3,75 = 1,6


Grüße