Umkehrfunktion von f¹(x)= x²+1

Question

Umkehrfunktion von f¹=x²+1

Als Lösung habe ich

x = $\sqrt{y}$ -1

$\sqrt{x}$ -1= y

Aber laut meinem Taschenrechner ist das falsch. Was habe ich falsch gemacht ?

Answer 1

Aloha :)

Um die Umkehrfunktion von$$y=x^2+1$$zu bilden, vertausche $x$ und $y$ und stelle die Gleichung anschließend nach $y$ um:$$x=y^2+1\quad\Leftrightarrow\quad y^2=x-1\quad\Leftrightarrow\quad y=\pm\sqrt{x-1}$$Beachte bitte, dass dies keine Funktion mehr ist, weil ja jedem $x$-Wert (bis auf $x=0$) zwei $y$-Werte zugeordnet werden. Du musst dich daher zwischen dem positiven und negativen Vorzeichen entscheiden.

Comments

Dankeschön mr. Tschakabumba :)