Wie viele Kfz-Kennzeichen aus zwei Buchstaben und einer dreistelligen Zahl gibt es?

Question

Aufgabe:

Wie viele Kfz-Kennzeichen bestehend aus zwei Buchstaben und einer dreistelligen Zahl gibt es?

Mein Ansatz:

26² * 10³   = 676 000

Warum gibt die Lösung 26² * 9 * 10² an?

Answer 1

Aloha :)

Du hast 2 Buchstaben, das sind \(26\cdot26\) Möglichkeiten. Bei einer 3-stelligen Zahl darf die erste Ziffer keine \(0\) sein, also hast du dafür \(9\cdot10\cdot10\) Möglichkeiten. Macht zusammen:$$26^2\cdot9\cdot10^2=608\,400\text{ verschiedene KFZ-Kennzeichen}$$

Comments

Und wenn man die Zahlen und Buchstaben noch beliebig verschieben könnte, dann gäbe es 608 400 * 5!/3! = 608 400 * 20 Möglichkeiten.

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Wären dann der Faktor nicht COMB(5,2)=10 - wähle 2 Plätze aus 5 für die Buchstaben?