Mit welcher Wahrscheinlichkeit kennt ein jugendlicher Besucher die Bahn schon?

Question

Aufgabe: Eine Go cart Bahn ist gut besucht. 20 Prozent der Besucher sind Erwachsene (E), der Rest sind Juendliche (J). 40 Prozent kannten (K) die Bahn schon. 10 Prozent der Besucher sind Erwachsene und kannten die Bahn.

a) Fertigen Sie eine vollständige Vierfeldertafel an.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kennt ein jugendlicher Besucher die Bahn schon ?

Problem/Ansatz: Ich verstehe die Frage nicht und die Vierfeldertafel

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

a)

Vierfeldertafel	\(K\)	\(\overline{K}\)	\(\sum\)
\(\text{Erwachsene}\)	\(0.1\)	\(0.1\)	\(0.2\)
\(\text{Jugendliche}\)	\(0.3\)	\(0.5\)	\(0.8\)
\(\sum\)	\(0.4\)	\(0.6\)	\(1\)

b) Satz von Bayes:$$P(K|J)=\frac{P(K\cap J)}{P(J)}=\frac{0.3}{0.8}=0.375=37.5\%$$