mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er die Bahn benutzt?

Question

ein Angestellter fährt an 80% aller Arbeitstage mit der Bahn nach Hause. in zwei Drittel dieser Fälle kommt er pünktlich an. durchschnittlich ist er an 3 von 5 arbeitstagen pünktlich. eines Abends kommt er pünktlich an. mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er die Bahn benutzt?

Answer 1

Vier-Felder-Tafel

	Bahn	Keine Bahn
Pünktlich	8/15	1/15	3/5
Nicht Pünktlich	4/15	2/15	2/5
	4/5	1/5	1

P(Bahn | Pünktlich) = P(Bahn ∩ Pünktlich) / P(Pünktlich) = (8/15) / (3/5) = 8/9 = 88.89%