Betrag von x+y größer gleich 0

Question

Zeigen Sie:
|x+y|=|x|+|y| <--> xy >= 0

Wie mache ich das?

Comments

Quadriere die Gleichung, benutze, dass \(|z|^2=z^2\) für reelle Zahlen.

Gru0 MathePeter

Answer 1

Kannst auch dort schauen.

https://www.mathelounge.de/771246/aquivalenzungleichung-mit-betragsstriche-beweisen