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(Konsequenzen der Körperaxiome) leiten Sie die folgenden Aussagen aus den Körperaxiomen ab. Hier ist K ein Körper.


(a) Für alle a ∈ K ist a×0=0 (Diskutieren Sie, was das für division durch 0 bedeutet)

(b) ∀x, y ∈ K: x≠0 ∧ y≠0 ⇒ (x×y) ^-1 = x^-1 × y^-1


Was genau erwarten die von mir ? Kann mir jemand bitte eine Antwort mit zugehöriger Erklärung geben ? Wäre echt sehr nett ^^

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1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo

a) könnte man durch 0 teilen gälte für jede Zahl a a=0

b) du musst die Definition von x-1 benutzen x*x-1=1 und (xy)*(xy)^-1=1 bzw.  das zeigen  indem du (xy) nacheinander mit y-1 und x-1 multiplizierst.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Gracias :) mr. Lul

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