A) Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt die Pflanze am schnellsten wächst wie hoch sie zu diesem Zeitpunkt ist?

Question

Aufgabe:

Ein Tomatensetzling besitzt beim Einpflanzen eine Höhe von 5cm. Seine Wachstumsheschwindigkeit lässt sich näherungsweise durch v(t)=-0.1t^3+t Beschreiben (t in Wochen, v in cm/Woche)

A) Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt die Pflanze am schnellsten wächst & wie hoch sie zu diesem Zeitpunkt ist?

B) Untersuchen Sie Rechnerisch, wie lange die Wachstumsphase der planze dauert?

Problem/Ansatz:

Da das eine Übungsaufgaben ist, & ich diese nicht ganz verstehe, bin ich über jede Hilfe glücklich.

LG

Answer 1

Seine Wachstumsheschwindigkeit lässt sich näherungsweise durch

Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt die Pflanze am schnellsten wächst

Da ist wohl das Maximum der Funktion gesucht, die die Wachstumsgeschwindigkeit beschreibt.

wie hoch sie zu diesem Zeitpunkt ist?

Anfangshöhe 5 cm plus Integral von t=0 bis zum Zeitpunkt des schnellsten Wachstums