Zeigen Sie, dass f an der Stelle a stetig ist.

Question

Aufgabe:

Sei g : R → R eine Funktion, die an der Stelle a
stetig ist. Weiter sei h : R → R eine beschränkte (aber nicht notwendigerweise
stetige) Funktion. Wir definieren eine neue Funktion f : R → R durch

f(x) := h(x)(g(x) − g(a)) für alle x ∈ R.

Zeigen Sie, dass f an der Stelle a stetig ist.

Problem/Ansatz:

Wir kommen bei dieser Aufgabe auf keinen Ansatz und finden dazu leider nichts das uns hilft. Über Hilfe würden wir uns freuen.

Liebe Grüße

Answer 1

Schreib doch mal die Definition für Steigkeit im Punkt $a$ für die Funktion $f(x)$ hin und wende das $\epsilon, \delta$ Kriterium an.

Comments

Wie soll man das Kriterium anwenden? Die Aufgabe ist sehr allgemein ...

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Schreib doch Mal $f(a)-f(b)$ hin.