Berechnen Sie die Differenzenquotienten von f aus verscheidenen Intervallen [0; x] und [-x; 0] für x 0.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = |x|.

Berechnen Sie die Differenzenquotienten von f aus verscheidenen Intervallen [0; x] und [-x; 0] für x>0. Begründen Sie, dass f an der Stelle 0 nicht differenzierbar ist.

Answer 1

m(re) = 1
m(li) = - 1

Die Steigung von links und rechts nach x = angenähert
ist nicht dieselbe. Die Funktion ist dort nicht
differenzierbar

Comments

Ganz Mathematisch vielleicht noch.

f ( x ) = | x |
für x > 0 gilt f ( x ) = x : f `( x ) = 1
für x < 0 gilt f ( x ) = -x : f ´ ( x ) = -1