0 Daumen
1,1k Aufrufe

Aufgabe:

Hat jemand vielleicht ein Idee?


Problem/Ansatz:

q.PNG

Text erkannt:

Welche Relation bzw. welche Relationen kann man weglassen, ohne dass das System \( \{\wedge, \mathrm{V}, \neg\} \) die Eigenschaft der funktionalen Vollständigkeit verliert?
Geben Sie alle moglichen Lösungen an!
Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
\( \square \wedge \)
\( 0 \mathrm{v} \)
-
\( \square \wedge, v \)
\( 0, \neg \)
\( 0, \neg \)
gar keine

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Aloha :)

Du kannst \(\land\) und \(\lor\) weglassen, denn:$$x\land y=\overline{\overline x\lor\overline y}\quad;\quad x\lor y=\overline{\overline x\land\overline y}$$Den \(\lnot\) Operator kannst du nicht weglassen. Die einzigen funktional vollständigen Einzeloperatoren sind NAND und NOR, die aber nicht zur Auswahl stehen. Daher sind nur die ersten beiden Antwortmöglichkeiten richtig.

Avatar von 148 k 🚀

Hallo Stephan,

Sollte vielleicht besser "Du kannst \(\land\) bzw. \(\lor\) weglassen" lauten, um einen gedanklichen Konflikt mit ∧,∨  (Möglichkeit 4) zu vermeiden.

Gruß Wolfgang

Vielen Dank !

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community