Matrizenrechnung in der Kosten- und Leistungsrechnung (KLR)

Question

mein Prof. hat im Skript folgendes Beispiel und gibt an, dass die Lösung mittels Matrizenrechnung berechnet werden kann. Die Ergebnisse stehen dabei, aber ich komme seit über einer Stunde nicht darauf. Bin leider nicht so gut in allem was mit Mathe zu tun hat und habe meinen Schwerpunkt eher auf Recht, aber die Scheine muss ich leider auch bestehen. Wäre toll wenn mir jemand erklären könnte, wie man auf die Ergebnisse kommt. 

Im Voraus schon vielen Dank. 

Tatjana

Answer 1

die Rechnung ist eigentlich ganz simpel. Kennst du dich denn mit elementaren Zeilenumformungen oder dem Gaußschen Algorithmus aus?

Der Prof hat in der Matrizenrechnung die Zahlen mit den Unbekannten (pk, pw) auf die Linke Seite gebracht und rechts von diesem weißen Strich stehen die Zahlen ohne Unbekannte.

Comments

danke für die Antwort. Aber leider habe ich davon überhaupt keine Ahnung und auch keine weiteren Beispiele im Skript, an denen ich mir das herbeiführen könnte. Daher weiß ich leider nichts damit anzufangen. Was ich durch was teilen muss damit ich auf die Ergebnisse komme?! :-(

LG
Tatjana

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also sogesehen machst du mit der Matrizenrechnung nichts anderes, als eine Unbekannte zu "entfernen" d.h wenn du eine Gleichung mit 2 Unbekannten hast, kannst du sie durch elementare Zeilenumformungen (eine Zeile ist eine Gleichung) elimieren, sodass nur eine Unbekannte dasteht.

Dann könntest du nach dieser Unbekannten umstellen und hättest das Ergebnis.

Deine Aufgabe in der Folie ist nichts anderes als ein lineares Gleichungsssystem (Die Exponenten der Unbekannten sind 1) mit 2 Unbekannten (pw, pk)

Ich hänge dir gleich die Lösung für die Unbekannte pw an, damit du siehst, wie es gemacht werden muss.

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Boah.. super, voll lieb von dir :-)
Aber deine Erklärung hat auf jeden Fall schon mal ein bisschen Weg ins Labyrinth gebracht.
Ich glaub, wenn ich dann mal ein Beispiel habe, kann ich für die anderen Übungsaufgaben auch anwenden.. ansonsten komm ich ja super zurecht und kann mir autodidaktisch viel beibringen, aber daran bin ich schlichtweg verzweifelt.

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Hier habe ich dir mal die Unbekannte pw ermittelt durch Matrizenrechnung und elementaren Zeilenumformungen. Da würd ich dir empfehlen, andere Beispiele anzuschauen, damit du verstehst, warum das alles gemacht wurde.

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Tausend Dank... wirklich. Ich wäre niemals nie darauf gekommen...
Mit dem Beispiel kann ich nun auch die anderen Aufgaben berechnen..
Hast mir meinen Tag gerettet! :-)

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Teil 1 der Lösung:

Teil 2 der Lösung:

Bei Bedarf rechne ich dir auch noch pk aus.

Es geht halt bei der Lösung mit der Matrixrechnung darum, dass man in jeder Zeile nur noch einen Wert links vor dem Trennstrich stehen hat (am besten eine 1) und die anderen Werte sind alles Nullen. Sowas nennt man auch eine Einheitsmatrix. Damit kann man gut lineare Gleichungssysteme mit mehreren Unbekannten lösen.

Eine Einheitsmatrix sieht so aus:

Das ist eine Einheitsmatrix der Größe 3 (3 Einsen auf der Hauptdiagonalen)