Exponentialfunktionen: Luftdruck berechnen

Question

Aufgabe:

Der Luftdruck nimmt um ca. 0,02% ab, wenn die Höhe um 1m zunimmt. Der Luftdruck am Meeresspiegel beträgt 1013 mbar.

a) Wie groß ist der Luftdruck am Mont Blanc (4800m)?

b) Wie groß ist der Luftdruck 800 m unter dem Meeresspiegel in einem Bergwerkschacht?

c) Bei welcher Höhenzunahme sinkt der Luftdruck um die Hälfte?

Problem/Ansatz:

Lösungen:  a) 387,83

                      b) 1188,79

                      c) 3465,39

Answer 1

Der Luftdruck nimmt um ca. 0,02% ab, wenn die Höhe um 1m zunimmt. Der Luftdruck am Meeresspiegel beträgt 1013 mbar.

f(x) = 1013·(1 - 0.0002)^x

a) Wie groß ist der Luftdruck am Mont Blanc (4800m)?

f(4800) = 387.83 mbar

b) Wie groß ist der Luftdruck 800 m unter dem Meeresspiegel in einem Bergwerkschacht?

f(-800) = 1188.79 mbar

c) Bei welcher Höhenzunahme sinkt der Luftdruck um die Hälfte?

(1 - 0.0002)^x = 0.5 --> x = 3465.39 m