0 Daumen
362 Aufrufe
Hallo, wie berechnet man von

f(x)= 1/10 x^5 - x^2

alle Nullstellen?

Bitte, wenn es geht, die komplette Lösung angeben, bzw. den Rechenweg.

Vielen Dank
Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Erst einmal das Disrtibutivgesetz anwenden.

f(x)=1/10 x^5-x^2= x²(1/10 x³-1)

0=x²(1/10 x³-1)       bedeutet doppelte Nullstelle  x1,2 =0  

0=1/10 x³-1    |+1

1=1/10 x³       |*10

10=x³                                                                  x3,4,5=±(101/3)

 

 

Beantwortet von 20 k

Alles super. Nur: x3,4,5=± 101/3 ohne ±, da negative Zahlen ^3 immer noch negativ sind.

Also: x3,4,5= 101/3

Korrektur meiner Korrektur (Erklärung unten)

x3 = 101/3 einfache Nullstelle. Keine weiteren Nullstellen.

Besser mit der KLammer ?

nein. 

- 10^(1/3) = - 2.1544

(- 10^(1/3))3 = (- 2.1544)3 = -10 ist nicht 10. Deshalb hier kein - in der Lösung möglich.

Es gilt wirklich nur: x3= 101/3 = 2.1544

Du kannst zur Kontrolle auch den Graph zeichnen. Nur 2.1544 ist eine zusätzliche Nullstelle.

und die ist nicht mal dreifach.

 

 

Betrachte auch noch g(x) = x^3 - 10 im Vergleich mit f(x)

Der Terrassenpunkt von g befindet sich nicht bei der Nullstelle, sondern bei (0/-10).

 

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...