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Aufgabe:

Sei X eine endliche Menge und P(X) = {U | U ⊆ X} die Potenzmenge von X. Für U,V ∈ P(X) und k ∈Z2

sei U + V = (U ∪V )\(U ∩V ) und k·U =(∅, falls k = 0, U, falls k = 1.

Mit diesen Verknüpfungen ist P(X) ein Z2-Vektorraum.

Bestimmen Sie eine Basis sowie die Dimension von P(X).


Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider nicht ganz, wie man in dieser Aufgabe Vorzugehen hat.

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