x²=8x was ist hier die Lösungsmenge?

Question

Aufgabe:

1.    x²=8x was ist hier die Lösungsmenge ?

2.  Geben Sie für die beiden Aussageformen die korrekte Folgerungsbeziehung an.

Aussageform 1:
x2<9

Aussageform 2:
x<3 und x>−3

Welche Folgerungsbeziehung ist korrekt?
Nicht beantwortet

a) =>
b) <=
c) <=>
d) Es besteht keine Beziehung zwischen den Aussagen.

Problem/Ansatz:

Kann mir da einer helfen bitte:D

Answer 1

x^2 = 8x | : x
x = 8

Comments

Für \(x\neq 0\) stimme ich dir zu. Den Fall \(x=0\) hast du mit der Rechnung nicht abgedeckt.

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Richtig. Fülltext.

Answer 2

Aussageform 1

\(x^2<9 \iff -3<x<3\)

Aussageform 2

Es besteht keine Beziehung zwischen den Aussagen.

Comments

Das ist doppelt falsch.

Erstens gilt x²<9 GENAU DANN, wenn -3<x<3 gilt.

Zweitens sind beides keine AUSSAGEN, sondern nur Aussageformen.

Aussagenformen werden nur dann zu Aussagen, wenn alle freien Variablen konkret mit Werten belegt werden oder wenn die freien Variablen durch Formulierungen wie "Es gibt ein x, für das ... gilt" oder "für alle x gilt..." gebunden werden.

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Erstens gilt x²<9 GENAU DANN, wenn -3<x<3 gilt.

korrigiert.

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Bei der Gelegenheit könntest du auch gleich auf den Fehler in der Aufgabenstellung hinweisen.