Ich brauche Hilde bei folgender Aufgabe:
Geben Sie einen Untervektorraum \( U \) von \( \mathbb{R}^{2 \times 2} \) an, der eine Basis der Länge 2 besitzt. Verifizieren Sie Ihr Beispiel. (Hinweis: Sie müssen einerseits die Unterraumeigenschaften von \( U \) nachweisen und andererseits eine Basis der Länge 2 konstruieren.)
Die Definition eines Untervektorraumes ist mir bewusst, jedoch verwirrt mich die Basis der Länge 2.
Ich habe es mit der Matrix \( \begin{array}{cc}0 & a \\ b & 0 \\ \operatorname{mit} & a, b \in \mathbb{R} .\end{array} \) versucht, jedoch verstehe ich nicht wie die Matrix die Axiome eines Untervektorraumes erfüllen kann.
Ich bin für jeden Ansatz und jede Lösung dankbar.
LG
