Geht (a - b)² oder (a + b)² auch mit Vektoren? (Binomische Formel)

Question

Also a und b sind Vektoren. Kann ich die erste oder zweite binomische Formel auch darauf anwenden?

Answer 1

hi

(a + b)^2 ist das skalarprodukt von a + b mit sich selbst.

a = (ax;ay;az)
b = (bx;by;bz)
(a + b)^2 = ((ax;ay;az) + (bx;by;bz))^2 =
(ax + bx;ay + by;az + bz)^2 =
(ax + bx)^2 + (ay + by)^2 + (az + bz)^2

bei der letzten zeile kann man die binomische formel anwenden.

dasselbe in grün gilt für (a - b)^2

Answer 2

Hi,

Yup, das gilt auch für Vektoren :).

Wenn ich mich recht erinnere wird darüber der Kosinussatz hergeleitet.


Grüße

Comments

Damit habe ich auch gerade den Kosinussatz hergeleitet!

War mir unsicher, ob ich das so machen darf.