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Sei M={1,2,3}. Wie viele permutationen f von M gibt es, so dass f(m) ≠ m, für jedes m∈M? Begründen Sie! (Sie heißen fixpunktfreie Permutationen.)


Also soweit ich weiß, handelt es sich hierbei um ein neutrales Element. Und ich gehe davon aus, dass es 6 Permutationen für den Fall f(m)≠m gibt, aber wie begründe ich das ? Und ist mein Ansatz überhaupt richtig?

Bitte um Hilfe ^^'

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Beste Antwort

123   3Fixpunkte

132   1Fp

213    1Fp

231     :-)

312     :-)

321      1Fp

Also ....

Begründung

Die 1 darf nur auf Platz 2 oder 3 stehen. Ist sie an 2. Stelle, muss die 3 auf Platz 1 stehen.

Ist die 1 auf Platz 3, muss die 2 an 1. Stelle stehen.

Avatar von 47 k

Also 6 fixpunkte ?

Also 6 fixpunkte ?

Nein.

Gesucht sind die fixpunktfreien Permutationen.

Achsooo, okei danke dir!

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