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Aufgabe:

verlängert man eine Seite eines Quadrats um a=6 cm um x cm und verkürzt die andere um 0,5x cm, so entstehen Rechtecke. Berechne x so, dass der Flächeninhalt des Rechtecks 40cm(32cm,44cm) beträgt(hoch zwei also quadrat, find die taste nicht)


Problem/Ansatz:

Hab probleme diese Aufgabe zu lösen, hab keinen Ansatz

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(6 + x)·(6 - 0.5·x) = 40 --> x = 4 ∨ x = 2

Versuche diese Gleichung nachzuvollziehen und selber zu lösen und probiere dann die anderen Gleichungen. Mache auch die Probe.

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danke, auf den ersten teil bin ich von selber gekommen, wie aber komm ich auf das ergebnis?

Ausmultiplizieren auf einer Seite zusammenfassen und abc-Formel, pq-Formel, quadratische Ergänzung oder Satz von Vieta anwenden.

(6 + x)·(6 - 0.5·x) = 40

36 - 3x + 6x - 0.5x^2 = 40

36 + 3x - 0.5x^2 = 40

- 0.5x^2 + 3x - 4 = 0

x^2 - 6x + 8 = 0

(x - 2)(x - 4) = 0

x = 2 oder x = 4

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40=(6+x)*(6-0,5x)=36-3x+6x - 0,5x^2 = 36+3x - 0,5x^2

36 + 3 x - 0,5 x^2 = 40

- 0,5 x^2+  3x = 4|* ( - 2 )

x^2 - 6 x = - 8 | + q.E. (- \( \frac{6}{2} \))^2  =  9

x^2 - 6 x +9  = - 8 +9

(x-3)^2=1

x₁ = 3+\( \sqrt{1} \) =4

x₂= 3-\( \sqrt{1} \) =2

mfG


Moliets

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