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Problem/Ansatz: Ich benötige für eine spätere Anwendung in einem CNC-Fräser eine Formel. Endprodukt soll eine Teichbrücke sein. Dazu müssen kleinere Holzlatten neben- und übereinandergeleimt werden, damit es einen Brückenbogen ergibt.

Diese Teilbögen müssen aus einem Brett gefräst werden, dazu muss die Maschine die Formel kennen, mit der zu fräsen ist.

Angenommen der Kreisbogen der Brücke folgt der Gleichung

f(x) = -0,00128x² + 80. (r= 430,625 cm, Umfang= 2705,697 cm)

Wie lautet die Formel/Gleichung wenn nur 100 cm des Kreisabschnittes beschrieben werden sollen, also der Bereich, der von der Fräse abzuarbeiten ist? Wie groß ist der Winkel an einem Ende des Bogens wenn das andere Ende stets ein rechter Winkel ist?

von

Danke schon mal für die Mühe.

Ich komme auf die Formel, da ich in hier

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/10/parabeldurchdreipunkte.htm

meine Daten eingegeben habe, die Brücke soll eine Länge von 500 cm und Höhe von 80 cm haben.

Den Radius habe ich von hier:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kreissehnen.htm

Für meine Zwecke nun benötige ich eine mathematisch korrekte Beschreibung des Kreisbogens (Kreis folgt dieser Gleichung: -0,00128x² + 80) mit einer Länge von 100 cm, egal, ob dies später in einer CNC-Maschine oder in einem Plotter Verwendung findet. In Worten also etwa so: starte bei x=0 und y=80 und zeichne den Kreisbogen mit einer Länge von 100 cm der zu dem Kreis mit der Parabel -0,00128x² + 80 gehört. Wie sieht das in korrekter mathematischer Fassung aus?

Deine Angaben sind für mich verwirrend.
Eine Skizze könnte Klarheit bringen.
mfg Georg

Um die Sache zu vereinfachen: unabhängig von der späteren Verwendung (als Brückenbogen) benötige ich eine mathematisch korrekte Schreibweise einer Funktion für einen bestimmten Bereich, so dass ein Plotter die Eingabe verarbeitet. Also z. B. f(x)=-3*x^2 für den Bereich x=0 bis x=50. Der Plotter soll also nur den Bereich von 0-50 ausgeben, mehr nicht.

Tu dich einmal per Skizze kund
oder ändere meine Skizze ab.
Sonst werde ich nicht schlau.

gm-021.jpg

Die Skizze gibt mein Anliegen korrekt wieder. Im Grund genommen ist es eine Parabel z. B. f(x) = -0,0005x² + 45. Sie beschreibt einen (Brücken)bogen mit 45 cm Höhe in der Mitte und 6 m Länge.

Für meine Zwecke nun suche ich eine Syntax zur Eingabe z. B. in in den PlotluxPlotter (oder anderen), die hiermit funktioniert: ~plot~ ?? -0,0005x² + 45 ?? ~plot~ für den Bereich x=0 bis x=50.

Hier eine hoffentlich vernünftige Skizze

gm-022.JPG

f ( x ) = -0,0005 * x^2 + 45

Die Funktion gilt auch im Bereich 0.. 50

Was ist dein Begehr ?

Prima, so sieht die Parabel aus, nach diesen Werten habe ich eine Teichbrücke gebaut, indem ich mehrere Latten geboten und übereinandergeleimt habe. Sieht toll aus, steht in meinem Garten.

Man kann aber auch eine andere Technik anwenden: man fräst kleinere Hölzer, z. B. 50 cm lang, nach der Biegung der Parabel aus, leimt diese dann neben- und aufeinander, die einzelnen Holzteile sind versetzt anzubringen. So gibt es dann eine Schicht mit 300/50=6 Holzbögen a 50 cm, dahinter wiederum eine Schicht mit gleich viel Bögen, allerdings etwa um 25 cm versetzt, usw. Das ist der praktische Anwendungsteil, der uns nicht weiter beunruhigen muss.

Ich suche nun eine Syntax, die einen Plotter anweist den Kreisabschnitt von x=0 bis x=50 auszudrucken für die Parabel f ( x ) = -0,0005 * x2 + 45 , sie wäre dann Vorlage für einen Plotter bzw. später dann für einen Fräser, der dann passgenau die einzelnen Hölzer schneiden kann. Wenn ich die Gleichung f ( x ) = -0,0005 * x2 + 45 eingebe, erhalte ich einen Kreisbogen, der viel zu lang und damit unpraktikabel ist, ich benötige halt nur 50 cm.

Wie muss ich das mathematisch korrekt eingeben/beschreiben?

Die mathematische Formulierung wäre
f ( x ) = -0,0005 * x2 + 45  im Intervall [ 0;50 ]

Jetzt mußt du dich kundig machen wie das in
den verwendeten Plotter / Fräsmaschine
einzugeben ist. ( Betriebsanleitung )

Das Ganze ist gebogenes und verleimtes
Brettschichtholz.

Ok und Danke für die Mühen. Als grafische Lösung bietet sich nach meinen Internetrecherchen am besten diese Seite an: http://matheplotter.de/.

Was das für einen Fräser in CNC bedeutet wird meine nächste Aufgabe sein.

Hier die Skizzen

gm-025-b.JPG

gm-025-c.JPG

Du mußt ja Beziehungen zu jemandem mit CNC
Fräse haben. Frag dort doch einmal an.

1 Antwort

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Hallo

f(x) ist eine Parabel, wenn du einen Kreis dem annähern willst  sollte er den Radius 390,625 haben? Also geht es um f(x) oder Kreisstücke? wenn der Umfang wirklich 2706cm  ist und du nur 100cm davon haben willst dann ist der Winkel von der Kreismitte aus :360°*100/2706 

aber was man einer CNC Fräse als Formeln eingeben kann weiss ich nicht, Radius und Winkel ?

Also sag, wie du auf den Radius kamst, oder was die Parabel mit dem Kreis zu tun hat.

Gruß lul

von 49 k

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