Ich habe doch nur den mittelwert vorausgetzt, was soll den daran falsch sein?
Da ist nichts dran falsch. Wenn Du den Mittelwert voraussetzt sähe es so aus:a=n1k=1∑nakaber anschließend hast Du das in die Gleichung eingesetzt, die Du eigentlich beweisen sollst.
Mal angenommen, Du willst zeigen, dass 2=3+4 ist. Du hast jetzt mit n malgenommen 2n=3n+4n dann n ausklammern und wieder durch n teilen ⟹2=3+4stimmt also - oder ;-)