Zwei Kurven y=e^ax (a∈ ℝ) und y=x^n sollen einen Berührpunkt B haben.

Question

Für welches n haben die Kurven y=e^{ax} (a∈ ℝ) und y=x^n einen Berührpunkt B? Wo liegt er?
Sonderfälle: a=1 und a=e^{-1}

Comments

Soll man hier nur die Sonderfälle anschauen oder hast du die schon gelöst und du brauchst den Rest?

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Ne die Sonderfälle sind in der Aufgabenstellung mit angegeben.

Answer 1

$$ x_B = - \frac{ n}{a} \cdot W(-\frac an) $$

W bedeutet:
https://de.wikipedia.org/wiki/Lambertsche_W-Funktion