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Aufgabe :

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Höhe von 36mm.Für die Länge der Hypotenusenabschnitte p und q gilt p:q=1:4. Gib die Länge der Hypotenusenabschnitte an.


Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich die Aufgabe lösen kann könnte mir bitte jemand helfen ?

VG

von

2 Antworten

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Beste Antwort

q = 4·p

Höhensatz

p·q = p·(4·p) = 36^2 → p = 18 mm

q = 4·18 = 72 mm

blob.png

https://www.matheretter.de/rechner/dreieckrw

von 429 k 🚀
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Hallo,

Höhensatz p*q= h² ;  h = 36mm

                p:q = 1:4       -> 4p=1q   einsetzen

                   p * 4p = 36²

                        4p²= 1296       | :4

                          p ² = 324       |√

                          p= 18

                          q= 72

Probe : 18*72 = 36 ²

von 38 k

Etwas eleganter:

p * 4p = 36²

4p^2 = 36²

2p=36

p=18

:-)

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