Mit der Simpsonregel rechnen

Question

Aufgabe: Berechnen Sie das Integral

$$\int \limits_{1}^{2} x*ln (x) dx$$

nummerisch mithilfe der Simpsonregel. Starten Sie dabei das Simpsonverfahren mit 2n=2, rechnen Sie mit fünf Stellen nach dem Komma und verwenden Sie die Genauigkeitsschranke ε=0,001.

Problem/Ansatz:

Könnt Ihr mir dabei bitte helfen. Ich verstehe die Simpsonregel irgend wie nicht.

Vielen Dank.

Comments

Hallo

die Simpsonregel ist doch einfach eine Formel? Was daran verstehst du nicht? Was ist nicht ganz verstehe ist starten mit 2n=2

steht das wirklich so da ?

also n=1 also nur 1/6*(f(1)+4*f(1,5)+f(2) als erste Näherung. danach 2 solche Ausdrücke  für n=2 usw.

vielleicht sollst du auch erst mit 2 Intervallen anfangen, also erstes von 1 bis 1,5, zweites von 1,5 bis 2? was habt ihr als n definiert?

Gruß lul

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Hi, ja das steht wirklich so da (starten mit 2n=2). Ich weiß nicht, ich versteh irgenwie die ganze rechen sache nicht, das in die Formel einsetzen klar ist nicht schwer, aber das ganze drum her rum. Und was die Formel dann mit dem angegebenen Integral zu tun hat, erschließt sich mich mir nicht. In meinem Fortbildungsheft ist das so dürftig erklärt.

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Hallo

dann sie es dir mal in wiki an.  Danach sage, was du nicht verstehst, die Idee ist nur die Kurve statt durch eine Treppenkurve anzunähern nicht Rechtecke sondern Parabelstücke zu addieren.

in deinem Heft sollte aber stehen, was n bzw. 2n bedeutet, wahrscheinlich unterteilt man das Integrationsintervall in mindestens 2 Teilen dann in 4, dann in 6. also fängst du mit 2 Intervallen an, wenn du die Formeln gleich addierst, musst du mit f(1,5) nur einmal rechnen.

Gruß lul

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Ich hab es verstanden, ich hatte einen Rechen Fehler. Deswegen bin ich nie auf das richtige Ergebnis gekommen. Danke