Wie kriege ich es hin mit dem Quotientenkriterium es hin die Konvergenz zu zeigen?

Question

Aufgabe:

Ich muss für Reihen Konvergenz zeigen.

Die Aufgabe lautet: \sum_\lim{ n=0 }^{ \infty }{ n }  \( \frac{(n!)x^{2}}{2x^{(nx^{2})}} \) 
Problem/Ansatz:

Wie kriege ich es hin mit dem Quotientenkriterium es hin die Konvergenz zu zeigen? Bitte ausführlich denn es hapert bei den Rechenschritten.

Answer 1

a(n+1) / an

= (n + 1)!·x^2/(2·x^((n + 1)·x^2)) / n!·x^2/(2·x^(n·x^2))

= (n + 1)!·x^2/(2·x^((n + 1)·x^2)) · (2·x^(n·x^2))/(n!·x^2)

= (n + 1) · x^(- x^2)