Die “Floor”-Funktion ist definiert durch
⌊x⌋ = max{n ∈ Z | n ≤ x}. Die Funktion f sei definiert durch
\( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \quad x \mapsto\left\{\begin{array}{ll}\left\lfloor\frac{1}{x}\right\rfloor \cdot x^{2}, & \text { falls } x \neq 0 \\ 0, & \text { falls } x=0\end{array}\right. \)
Zeigen Sie, dass f in allen Punkten der Form x0 = n1 , n ∈ Z \ {0}, unstetig
ist.
