Aufgabe:
Bestimme die Taylorreihe der Funktion arctan(x) im Nullpunkt
und zeige, dass diese für alle x ∈ (−1, 1) mit arctan(x) übereinstimmt.
Bemerkung: Der Grenzwertsatz von Abel liefert im Grenzfall x = 1 eine
elegante Formel für \( \frac{π}{4} \) : 1 − \( \frac{1}{3} \) + \( \frac{1}{5} \) − \( \frac{1}{7} \) +...
