Aloha :)
Die Produktionsfunktionq=f(x,y)=e0,3x+0,4y+0,3xymüssen wir in die Formel für das totale Differential
dq=df=∂x∂fdx+∂y∂fdy
Die dazu nötigen Ableitungen bilden wir mit Hilfe der Kettenregel:
dq=e0,3x+0,4y+0,3xy⋅(0,3+0,3y)dx+e0,3x+0,4y+0,3xy⋅(0,4+0,3x)dydq=e0,3x+0,4y+0,3xy⋅((0,3+0,3y)dx+(0,4+0,3x)dy)dq=f(x,y)⋅((0,3+0,3y)dx+(0,4+0,3x)dy)
Die marginale Änderung der Produktion erhalten wir durch Einsetzen der Werte:
dq=f(2,4∣2,4)⋅((0,3+0,3⋅2,4)⋅1+(0,4+0,3⋅2,4)⋅(−0,4))dq=30,2048⋅(1,02−0,448)dq=30,2048⋅(1,02−0,448)dq=17,2771