Question

Bestimmen und skizzieren Sie die folgende Teilmengen komplexer Ebene:

1. { z ∈ ℂ | 1 < | z+i | ≤ 2}

2. { z ∈ ℂ | | (z -1) / (z+1) | ≤ 1 }

3. { z ∈ ℂ | z¯ · z > 3 + 2 Im z }

Answer 1

Hallo

 1. bestimme die Menge mit = und dann erst das ≤

a) |z-a| gibt den Abstand von z zu a an. hier a=-i

b) hier sind die 2 Abstände gleich, kennst du den geometrischen Ort?

c) z¯ · z=|z|^2

Wenn deine Geometriekenntnisse zu winzig sind, setze z=x+iy und rechne einfach die Gleichungen aus  in c) ist das am einfachsten.

Gruß lul