Sei n eine positive natürliche Zahl und sei M eine n-elementige Menge.(i) Zeigen Sie per Induktion über n, dass eine injektive Abbildung f : M → M auch surjektiv sein muss.(ii) Gilt diese Aussage auch, wenn wir die Wörter injektiv und surjektiv vertauschen?
Hallo Yogi,
(ii) Gilt diese Aussage auch, wenn wir die Wörter injektiv und surjektiv vertauschen?
Also f surjektiv → f injektiv ?
Wegen der Surjektivität von f: M→M gilt f(M) = M und damit |f(M)| = |M|. Da M endlich ist, haben alle Elemente von Df = M also verschiedene Bilder aus f(M). Deshalb ist f injektiv.
Gruß Wolfgang
und (i) was soll ich machen
Das bekomme ich jetzt nicht mehr geregelt.
Warum fragst du nur nach (ii) (Überschrift!) wenn du (i) und (ii) meinst?
Ein anderes Problem?
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