Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags?.

Question

Aufgabe:

Ein Ackerbau wird mit x1 Einheiten Naturdünger und mit x2 Einheiten Kunstdünger behandelt. Die Ertragsfunktion lautet:
E=f(x1,x2)= 13x1 ^0,51  x2 ^0,39
Der Düngemitteleinsatz von derzeit 16 Einheiten Naturdünger und 18 Einheiten Kunstdünger wird geändert, so dass 1.3% weniger Naturdünger und 5% mehr Kunstdünger eingesetzt werden.

Problem/Ansatz:

a. Approximieren Sie die Änderung des Ertrags mit Hilfe des totalen Differentials.
b. Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags?

Ich habe bei der Aufgabenstellung a. (Approximieren Sie die Änderung des Ertrags mit Hilfe des totalen Differentials) 0,1104078337 erhalten. Ich wollte wissen, wie man auf die Aufgabe b. kommt. Kann mir da jemand behilflich sein. Dankeschön!

Answer 1

Schau mal bei den ähnlichen Aufgaben

https://www.mathelounge.de/785123/hoch-exakte-veranderung-ertrags-kunstdunger-naturdunger

Auf diese Art habe ich heute schon mehrere Antworten geschrieben.

Nur zur Kontrolle

a) 2.12

b) 2.05

Comments

Bei der Aufgabe b. habe ich noch Schwierigkeiten.

Ich habe die Funktion f(16*(1-0,013), 18*(1+0,05)) - f(16,18) also

13*16 ^0,51 *(1- 0,013) * 18 ^0,39 * (1+0,05) - 13*16 ^0,51 * 18 ^0,39

Wo liegt mein Fehler, weil ich erhalte 5,99?