Bestimmen Sie, ob die folgenden Reihen konvergent sind. Begründen Sie Ihre Antwort.
\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{n !^{n}}{n^{n^{2}}} \)
\( \sum \limits_{n=1}^{\infty}\left(3+(-1)^{n}\right)^{-n} \)
\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{n^{n}}{2^{n} n !} \)
\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[n]{n !}} \)
