Zeigen Sie, dass p0 der Luftdruck auf der Höhe des Meeresspiegels ist.

Question

Aufgabe:

Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe über dem Meeresspiegel (Seehöhe) ab.
Der Zusammenhang kann durch Exponentialfunktionen beschrieben werden.
Ein Modell zur Beschreibung des Zusammenhangs zwischen der Höhe über dem Meeresspiegel und dem Luftdruck ist die barometrische Höhenformel:

p(h) = p₀ * e^-h/7991

h ... Höhe über dem Meeresspiegel in Metern (m)
p(h) ... Luftdruck in der Höhe h in Hektopascal (hPa)

a) Zeigen Sie, dass p0 der Luftdruck auf der Höhe des Meeresspiegels ist.

Answer 1

Einfach nur mal 0 in die Funktion einsetzen.

p(h) = p0·e^(- h/7991)
p(0) = p0·e^(- 0/7991) = p0·e^0 = p0·1 = p0