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Bestimme die Anzahl der Möglichkeiten, wie 4 Jungen und und 4 Mädchen so in einer Reihe sitzen können, dass nie zwei Jungen oder zwei Mädchen nebeneinander sitzen. Löse das gleiche Problem unter der Annahme, dass ein Junge und ein Mädchen befreundet sind und unbedingt nebeneinander sitzen wollen.

bei der ersten aufgabe ist es ja 4! * 4! und dann alles mal 2, da die plätze gewechselt werden können.

bei der 2ten soll dann 7*2*3!*3! rauskommen, was ich nicht verstehe.

7*2 verstehe ich, da das Pärchen auf 2 plätze verteilt werden kann und selbst noch 2 mal wechseln kann aber der 2te teil sollte laut mir sein 3!*3!*2 da wie in der vorherigen aufgabe, die 3er Teams auch noch wechseln können.

könnte mir jemand helfen.

mfg, danke sehr!

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Hallo jf,

> ... die 3er Teams auch noch wechseln können.

Das geht nicht, weil mindestens eine Person eines Dreierteams  an das Liebespaar angrenzt so dass dieses Team nicht ohne Verletzung der JM-Reihenfolge ausgewechselt werden kann.

Gruß Wolfgang


Avatar von 86 k 🚀

also, danke dir für deine antwort!

erste frage, habe ich die Logik hinter der ersten aufgabe verstanden, also mit dem mal 2?

2te frage (i)(o)(i)(o)(i)(o) kann doch ausgewechselt werden, ohne die Reihenfolge zu zerstören? ich verstehe es immer noch nicht.mfg.

ach du scheisse, ich habs gecheckt, danke dir!

könntest du mir eventuell noch erklären wie man Was ergibt sich in a), wenn einer der Jungen und ein Mädchen nicht nebeneinander sitzen wollen ? lösen könnte?

1. Frage ja

2.

m  j  m  j  m  j  m  j  

Liebespaar 

Dreierteam m 

Dreierteam j 

Auswechslung nicht möglich 

habs verstande, danke sehr, hab noch ein Kommentar geschrieben, könntest du mir da noch eventuell bitte helfen!

mfg!

Zwischen den beiden muss es dann eine gerade Anzahl von Plätzen geben.

Deshalb geht es nur mit den Plätzen  14 16 18 25 27 36 38 47 58

Das ergibt 2 * 9 Möglichkeiten.

Wie vorher stehen die Plätze der Dreierteams dann fest.

→  18 * 3! *3!  Möglichkeiten 

vielen dank dir!

die kamen in der lösung von der Logik her auf 1152 – 504. das habe ich nicht nachvollziehen können.

danke dir nochmal!

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