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Aufgabe:

Frage zu Polynomschreibweise


Problem/Ansatz:

Hallo, die Aufgabe lautet, ob es sich bei {f ∈ C[x] | f(i) = 1} ⊆ C[x], wobei wir C[x] als C-Vektorraum auffassen

um einen Untervektorraum handelt.

Mit f betrachten wir ja ein komplexes Polynom, was ich aber noch nicht verstanden habe ist, was f(i) = 1 darstellt.

Polynome werden ja so dargestellt =  ∑i∈ℕ  ai xi .

Ist also mit f(i) = 1 gemeint, das alle ai =1 sind ?


Danke wie immer im voraus

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1 Antwort

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Beste Antwort

Ein komplexes Polynom ist also sowas wie

f(x) =  (1+i)*x^2 + (3+2i)*x + 4-i  oder so.

Und eines mit f(i) = 1 wäre etwa  x^2 + 2

denn (i^2) + 2 = 1 .

Avatar von 287 k 🚀

Verstanden, danke dir!

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