umsatzmaximalen Preis berechnen

Question

Aufgabe

Berechnen Sie den umsatzmaximalen Preis anhand der Umsatzfunktion:

U(p) = N(p) · (p)

Gegeben ist die Nachfragefunktion N(p) = 35p - 1/3*p^2

30 < p < 80

Answer 1

Das Umsatzmaximum bzw. den umsatzmaximalen Preis findest Du, indem Du die erste Ableitung von U(p) gleich Null setzt.

Comments

Tausenddank das du dir die Zeit nimmst.

ich schaff es irgendwie nicht auf die 70 zu kommen.

Setze ich die Nachfragefunktion in die Umsatzfunktion ein und multiplziere noch mit p ?

sodass; U(p)= (35p-1/3p^2) * p und bilde dann die erste Ableitung?

wenn es mir jemand vorrechnen könnte , wäre ich ihm sehr verbunden und bedanke mich vom Herzen für die Hilfe.

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Umsatz (in Geld) ist ja Menge mal Preis. Die Menge ist N(p), N bedeutet hier Nachfrage.. Wenn man N nochmals mit p multipliziert, kommt man auf den Umsatz. Die Kurve von U ist das was ich abgebildet habe. Ist das soweit nachvollziehbar?

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Vielen lieben Dank für die Hilfe!!!

Answer 2

U(p) = (35·p - 1/3·p^2)·p = 35·p^2 - p^3/3

U'(p) = 70·p - p^2 = 0 --> p = 70 (∨ p = 0)

U(70) = 57166.67

Comments

vielen lieben Dank wirklich vielen Dank!!!