a und b bestimmen für eine stetige Funktion

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie a, b ∈R derart, dass die folgende Funktion f:R→Rstetig ist:

f(x) =(1fürx≤1)

(ax+ 2fürx∈(1,2])

(bex fürx >2)

Problem/Ansatz:

leider fehlt mir bei dieser Aufgabe der Ansatz. Ich weiß nicht wie ich a und b sinnvoll bestimmen kann.

Vielen Dank schonmal im voraus

Answer 1

Die Grenzwerte der Funktionswerte müssen an den Übergangsstellen übereinstimmen.

1 = a·1 + 2 --> a = -1

(-1)·2 + 2 = b·e^2 --> b = 0