(ii) Für welche reellen Zahlen a ∈ R sind ist x2 + 2x + 1,2x2 − x,ax2 − 1 ∈ R[x] linear (un-)abhängig?

Question

Aufgabe:

Überprüfen Sie (8, 2, 13), (1, 6, 2), (2, 3, 0) ∈ F35 auf lineare Unabhängigkeit.
(ii) Für welche reellen Zahlen a ∈ R sind ist x2 + 2x + 1,2x2 − x,ax2 − 1 ∈ R[x] linear (un-)abhängig?
(iii) Zeigen Sie, dass (1, 1, 1), (x, y, z), (x2, y2, z2) ∈ R3 für paarweise verschiedene reelle Zahlen x, y und z linear unabhängig ist.

Answer 1

Hallo

i) als Matrix schreiben auf Dreieckform bringen

ii) wie i, nachdem man die p(x) als Komponenten der Basis 1,x,x^2 schreibt.

iii) wie i

schreib das Hochzeichen ^ wenn du nicht x₂ sondern x^2 meinst!