Wann U1∪U2 ein Unterraum von V. (U1 ⊂ V , U2 ⊂ V)

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Es sei $V$ ein $\mathbb{R}$ -Vektorraum und $U_{1} \subset V, U_{2} \subset V$ zwei Unterräume von $V$.
a) Untersuchen Sie, wann
$$U_{1} \cup U_{2}:=\left\{v \in V \mid v \in U_{1} \text { oder } v \in U_{2}\right\}$$
ein Unterraum von $V$ ist.

Problem/Ansatz:

Hab schon ähnliche Aufgaben gesehen, aber die wussten schon, dass das gelten muss "wenn U1 ⊆ U2 oder U1 ⊇ U2 gilt"

Text erkannt:

Es sei $V$ ein $\mathbb{R}$ -Vektorraum und $U_{1} \subset V, U_{2} \subset V$ zwei Unterräume von $V$.
a) Untersuchen Sie, wann
$$U_{1} \cup U_{2}:=\left\{v \in V \mid v \in U_{1} \text { oder } v \in U_{2}\right\}$$
ein Unterraum von $V$ ist.

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Answer 1

Findest du dort:

https://www.mathelounge.de/725724/sei-ein-vektorraum-und-seien-u1-un…