Aufgabe:
Ist die folgenden Abbildung injektiv, surjektiv oder bijektiv? Man berechne, falls möglich, die Umkehrabbildungen.
h : R2→R2,(x,y)→(4y−1,5x)
Problem/Ansatz:
Mich verwirrt das Vertauschen von x nach y und andersherum maximal.
Wenn ich bei der Surjektivität 4y-1 = a und 5x = b setze. Dann Umforme nach y=(a+1)/4 und x=b/5 und diese dann für f(x,y) einsetze geht das ganze nicht auf. Da ich ja (4(b/5)-1, 5 ((a+1)/4)) lande und nicht verstehe was ich falsch mache.
Ich wäre sehr dankbar für eine Erklärung.