Textaufgabe lösen mit Formel

Question

Aufgabe:

Weihnachtsbaum hat 100.000 Nadeln. Wann fällt die letzte wenn gilt

1. Tag 1 Nadel, 2. Tag 2Nadeln, 3. Tag 4 Nadeln, 4.tag 8 Nadeln, 5.tag 16 Nadeln, 6.Tag 32 Nadeln. An jedem folgenden Tag immer die doppelte Nadelzahl. Wann fällt die letzte Nadel?

Wer kann mir helfen?

Answer 1

∑ (k = 1 bis n) (2^(k - 1)) = 100000

2ⁿ - 1 = 100000

2ⁿ = 100001

n = ln(100001) / ln(2)

n = 16.6

Im laufe des 17. Tages fällt die letzte Nadel.