Kann mit jemand bei der partiellen Ableitung dieses Bruches helfen?

Question

Wie leitet man folgenden Ausdruck partiell nach z ab

$\frac{r}{rx-z}$

Answer 1

Manchmal fasse ich die Fragen hier nicht. Das ist doch normales ableiten: Jemand der partiell ableiten will sollte das doch beherrschen.

Fasse $r$ und $x$ als Parameter aus.

Aber irgenwie habe ich hier den Glauben schon aufgegeben mal eine vernünftige Frage gestellt zu bekommen. Deshalb hier das Ergebnis damit diese Frage endlich verschwindet und ich mich nicht länger ärgern muss.

Das Ergebnis ist $$\frac{r}{(rx-z)^2}$$

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Wie schön es doch wäre, wenn man all das beherrscht was man machen oder anwenden will. Dann bräuchte man ja keinen Führerschein mehr zum Auto fahren.

Trotzdem vielen Dank für die schnelle Antwort und ich drücke Ihnen die Daumen, dass Sie schon bald Ihren Glauben wiederfinden.

Answer 2

Hallo,

via Quotientenregel:

Wenn nach z abgeleitet wird, wird der Rest wie eine Konstante betrachtet

u= r  ;  v=rx-z

u' =0  ; v' = -1

--->

f_z=(u' v-uv') /v²

f_z= 0 - (r* (-1)) / (rx-z)²

f_z= r/ (rx-z)²

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Besten Dank. :-)

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NAJA , ich wollte Dir nur helfen, ist bei Dir wohl nicht so angekommen....

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Ich habe mich über die hilfreiche Antwort gefreut und mich doch bei dir für die Antwort bedankt.

Oder verstehe ich grad etwas falsch?

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Nein , ich akzeptiere Deine Entscheidung.

Answer 3

Hallo, da die Wertungen schon vergeben und das Ergebnis bekannt ist, jetzt aus lauter Freude etwas ausführlicher.$$f(x,z)=\frac{r}{(rx-z)}$$$$df/dx=r*\frac{-r}{(rx-z)^2}=\frac{-r^2}{(rx-z)^2}$$$$df/dz=-1*\frac{-r}{(rx-z)^2}=\frac{r}{(rx-z)^2}$$

Innere Ableitung mal äußere Ableitung. Die zweite Variable wird jeweils wie eine Konstante behandelt.

Wenn alle schon alles könnten, bräuchten wir keine Lehrer*innen mehr.

P.s.Ich hoffe, dass ich mich da richtig erinnert habe.

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Vielen dank  für die ausführliche Antwort.

Mein Reden, zum Glück gibt es noch Menschen, die auch für trivialere Fragen Verständnis haben.

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Das ist alles relativ, was ich kann ist leicht, was ich nicht kann, ist schwierig.

Einige wenige Schritte weiter und ich verstehe nur noch Bahnhof.

Als meine Tochter mich mal fragte, ob ich ihr bei einer Integralgleichung helfen könnte und ich das verneinen musste, lachte sie und sagt:"Endlich!"