Bedingungen Aufstellen Funktionen

Question

Hallo liebe Mathelounge Community,

ich sitze gerade an einer Aufgabe zu Bedingungen (Stoff von Klasse 11). In der Aufgabe werden mir verschiedene Infos zu Kosten, Produktionsmenge usw. gegeben. Ich habe jedoch keine Ahnung wie die Bedingungen hier lauten. Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar. (Bild der Aufgabe angefügt)

Text erkannt:

Untersuchungen haben folgendes ergeben:
Die Fixkosten des Betriebes betragen 20 GE. Bei einer Produktionsmenge von \( 3 \mathrm{ME} \) ist der Zuwachs der Gesamtkosten am geringsten und beträgt 3 GE/ME. Wenn der Betrieb an seiner Kapazitätsgrenze bei 8 ME produziert, betragen die Gesamtkosten 196 GE.
Stellen Sie die vier Bedingungen auf.

Einen schönen Sonntag noch

Julia

Answer 1

Die Seite http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm kann dich beim Lösen etwas unterstützen

Eigenschaften

f(0) = 20
f''(3) = 0
f'(3) = 3
f(8) = 196

Gleichungssystem

d = 20
18a + 2b = 0
27a + 6b + c = 3
512a + 64b + 8c + d = 196

Errechnete Funktion

f(x) = x^3 - 9·x^2 + 30·x + 20 mit x im Intervall [0 ; 8].

Skizze

~plot~ x^3-9x^2+30x+20;[[0|8|0|200]] ~plot~

Comments

Ist dir denn klar wie sich die Eigenschaften im Graphen ablesen lassen? Und warum diese Eigenschaften dann die beschriebene Kostenfunktion charakterisieren?

Answer 2

Wenn die Funktion f heißt ist das

f(0)=20

f ' ' (3) = 0

f ' (3) = 3

f(8) = 196

Comments

Vielen lieben Dank. Fühl dich gedrückt:)