Aufgabe:
Die Gesamtkosten \( \mathrm{K} \) eines Betriebes (in GE) bei der Herstellung eines Produktes sind abhängig von der jeweiligen Produktionsmenge \( x \) (in ME). Der Verlauf des Graphen der Gesamtkostenfunktion soll für die Produktionsmengen von \( \mathrm{x}=0 \) ME bis zu Kapazitätsgrenze des Betriebes bei \( \mathrm{x}_{\text {Kap }}=5 \mathrm{ME} \) durch eine Parabel modelliert werden.
Es gelten folgende Bedingungen:
Wenn 2 ME produziert werden, betragen die Gesamtkosten 16 GE und die Grenzkosten 3 GE/ME. Bei einer Produktionsmenge von 5 ME hat die Parabel, die die Gesamtkosten darstellt, einen Hochpunkt.
Aus den Bedingungen lassen sich drei Bedingungen aufstellen, stellen Sie die drei Bedingungen auf. (Beispiel: Bei \( 3 \mathrm{ME} \) befindet sich die Gewinnschwelle. Daraus folgt: Bed. \( G(3)=0 \) ).
