b- ardischen Bruch für basis b=2

Question

Aufgabe: Ermitteln Sie eine Darstellung von \( \sqrt{2} \) als \( b \) -adischen Bruch für Basis \( b=2 \) bis zur dritten Nachkommastelle.

\( (2 \) Punkte\( ) \)

Also, was habe ich gemacht ?
Folgendes:
Wir haben ja b=2 als Basis.
Und es gilt |2|>|\( \sqrt{2} \)|
Als Antwort habe ich dann geschrieben:
=> \( \sqrt{2} \)=0 Rest 1,414 
Ist das so richtig?

Comments

Nein, so ist die Aufgabe sicher nicht gemeint.

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Mhm... hast du vielleicht einen Tipp?

Answer 1

√(2) ≈ 1.0+0*2^-1+1*2^-2+1*2^-3

Comments

Die so entwickelte Dualzahl heißt dann 1.011...

Im Zehnersystem wäre das dann 1.375...

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Achsooo super, danke dir! :D

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Aber eine Frage bleibt mir noch offen:

Wie bist du auf diese dualzahl gekommen ?

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Ich habe die Dezimalbruchentwicklung von links nach rechts in die Dualbruchentwicklung übersetzt. Das kann man natürlich auch anders machen, ich weiß nicht, was der Aufgabensteller hierzu so erwartet.