Berechne den Wert der Funktion an der Stelle 1 und -2.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)= -1/2x⁴.

a) Berechne den Wert der Funktion an der Stelle 1 und -2.

b) Prüfe rechnerisch, ob der Punkt A(0,5/-1/32) auf dem Graphen von f liegt.

Eigentlich weiß ich nur nicht, wie ich die beiden Aufgaben rechnerisch lösen soll, ich mache das immer mithilfe eines Graphen.

Falls mir jemand helfen könnte, wäre das schön! :)

Answer 1

Da musst du jetzt in den sauren Apfel beißen und ohne Grafik-Menü \( -\frac{1}{2}\cdot1^4 \) und auch noch \( -\frac{1}{2}\cdot(-2)^4 \) ausrechnen.

Und für b) musst du \( -\frac{1}{2}\cdot 0,5^4 \) ausrechnen und schauen, ob dabei der vorgesehene y-Wert rauskommt oder nicht.

Comments

Aah, also "an der Stelle x berechnen" bedeutet in diesem Falle nur in x einsetzen. Alles klar, vielen Dank! ;)

Answer 2

a) f(1)=1/2·1⁴=1/2

f(-2)=1/2·(-2)⁴=8

b) Der Graph von f liegt im Zweidimensionalen. Der Punkt A(0,5|-1|32) liegt im Dreidimensionalen.

Sollte allerdings (0,5|-\( \frac{1}{32} \)) gemeint sein, dann liegt A auch nicht auf dem Graphen von f. Denn 1/2·0,5⁴=\( \frac{1}{32} \).

Answer 3

a)  f(x)= - \( \frac{1}{2} \) \( x^{4} \)

f(1)= - \( \frac{1}{2} \) *\( 1^{4} \) =  - \( \frac{1}{2} \)

f(-2)= - \( \frac{1}{2} \) *\( (-2)^{4} \) =   - \( \frac{1}{2} \)*16 =-8

b)  A(0,5/-1/32) auf dem Graphen?

f(0,5)= - \( \frac{1}{2} \) *\( 0,5^{4} \) = - \( \frac{1}{2} \) *0,0625=-0,03125

-1/32 = - 0,03125

Der Punkt liegt auf dem Graphen.

mfG

Moliets

Comments

f(0,5)= - \( \frac{1}{2} \) *\( 0,5^{4} \) = - \( \frac{1}{2} \) *0,0625=-0,03125
-1/32 = - 0,03125

Das ist zwar richtig, aber  ... Autsch.
Es ist durchaus erlaubt, taschenrechnergeschädigten Schülern auch mal ein paar Rechenvorteile näherzubringen