Aufgabe:
Die Folge (xn) sei rekursiv definiert durch
x0 = 1 und xn+1 = \( \frac{xn}{4} \) + 1
a) Untersuchen Sie das Monotonieverhalten von (xn).
b) Zeigen Sie, dass (xn) konvergent ist.
c) Bestimmen Sie den Grenzwert von (xn).
Leider hatte ich hierfür nie ein praktisches Beispiel gehabt und ich habe wirklich keine Ahnung, nicht mal einen Ansatz, wie ich das so lösen sollte.
Kann mir hier jemand helfen?
