Aufgabe:
Reihe auf Konvergenz untersuchen.
∑n=1∞nn \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\sqrt[n]{n}} n=1∑∞nn-1)n
Versuche das Wurzelkriterium.
Bekannt sein sollte, dass nn{\sqrt[n]{n}} nn gegen 1 konvergiert.
Wohl so ?
∑n=1∞(nn−1)n \sum\limits_{n=1}^{\infty}({\sqrt[n]{n}-1})^nn=1∑∞(nn−1)n
Wurzelkriterium liefert da einen Term, der gegen 0 geht,
also Reihe konvergent.
Ein anderes Problem?
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