Question

Überprüfen sie die Folgenden Reihen auf Konvergenz und absolute Konvergenz:

a) $\sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k} \sqrt{k}}{k+1}$
b) $\sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{a_{k}}{1+k^{2} a_{k}},$ mit $a_{k}>0$ für alle $k \in \mathbb{N}$
c) $\sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{i^{k}}{k}$
d) $\sum \limits_{k=1}^{\infty}(\sqrt{k^{4}+1}-\sqrt{k^{4}-1})$
e) $\sum \limits_{k=1}^{\infty} \frac{k !}{k^{k}}$
f) $\sum \limits_{k=1}^{\infty}\left(\frac{k}{2 k+4}\right)^{k}$